司南導航T300 SE GNSS接收機

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GPS測量中四參數、七參數的概念及意義

什么是四參數？

兩個(gè)不同的二維平面直角坐標系之間轉換時(shí)，通常使用四參數模型（數學(xué)方程組）。在該模型中有四個(gè)未知參數，即：

（1）兩個(gè)坐標平移量（△X，△Y），即兩個(gè)平面坐標系的坐標原點(diǎn)之間的坐標差值。

（2）平面坐標軸的旋轉角度A，通過(guò)旋轉一個(gè)角度，可以使兩個(gè)坐標系的X和Y軸重合在一起。

（3）尺度因子K，即兩個(gè)坐標系內的同一段直線(xiàn)的長(cháng)度比值，實(shí)現尺度的比例轉換。通常K值幾乎等于1。

通常至少需要兩個(gè)公共已知點(diǎn)，在兩個(gè)不同平面直角坐標系中的四對XY坐標值，才能推算出這四個(gè)未知參數。計算出了這四個(gè)參數，就可以通過(guò)四參數方程組，將一個(gè)平面直角坐標系下一個(gè)點(diǎn)的XY坐標值轉換為另一個(gè)平面直角坐標系下的XY坐標值。

什么是七參數？

兩個(gè)不同的三維空間直角坐標系之間轉換時(shí)，通常使用七參數模型（數學(xué)方程組），在該模型中有七個(gè)未知參數，即：

（1）三個(gè)坐標平移量（△X，△Y，△Z），即兩個(gè)空間坐標系的坐標原點(diǎn)之間坐標差值。

（2）三個(gè)坐標軸的旋轉角度（△α，△β，△γ）），通過(guò)按順序旋轉三個(gè)坐標軸角度，可以使兩個(gè)空間直角坐標系的XYZ軸重合在一起。

（3）尺度因子K，即兩個(gè)空間坐標系內的同一段直線(xiàn)的長(cháng)度比值，實(shí)現尺度的比例轉換。通常K值幾乎等于1。

通常至少需要三個(gè)公共已知點(diǎn)，在兩個(gè)不同空間直角坐標系中的六對XYZ坐標值，才能推算出這七個(gè)未知參數。計算出了這七個(gè)參數，就可以通過(guò)七參數方程組，將一個(gè)空間直角坐標系下一個(gè)點(diǎn)的XYZ坐標值轉換為另一個(gè)空間直角坐標系下的XYZ坐標值。

簡(jiǎn)單而言，四參數是用于兩個(gè)平面直角坐標系之間的互相轉換，而七參數是用于兩個(gè)三維空間直角坐標系之間的轉換。